近幾年已在包括Neural Networks、Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation、Fractals、Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik、Applied Mathematics and Computation、Calcolo、Physica A: Statistical Mechanics and its Applications等領域權威期刊上發表SCI論文近20篇，在航空動力學報等中文期刊發表論文多篇，其中入選ESI 1%高被引論文2篇，ESI熱點論文1篇，論文單篇最高引用400+;申請發明專利2項、登記軟件著作權5項。最新的論文目錄請參看Google學術主頁：https://scholar.google.com/citations?user=9tx-t1QAAAAJ。 主要工作包括： （1） （Calcolo 2017）提出了General conformable fractional derivative的概念，并首次討論了其物理意義，當篇論文是中國數學會推薦T2期刊Calcolo自2008年被WOS收錄以來引用第二高的論文； （2） （Neural Networks 2019）給出了圖靈獎/諾貝爾獎獲得者Hinton提出的正則化方法dropout同數據增強等價性的數學理論分析，被Nature Machine Intelligence 2020年的綜述論文評價為“提供了理解dropout新視角的數學框架”； （3） （Fractals 2021）給出了Dzherbashyan分數階積分的一種概率解釋，由于Dzherbashyan積分是多種分數階積分的推廣，因此實際上給出了好幾種分數階積分的概率解釋； （4） （Calcolo 2022）提出了求解帶噪聲的Volterra積分方程的一種新方法：過采樣配置法，其能有效降低噪聲對數值解的影響； （5） 提出了具有樣本對抗魯棒性的新神經網絡模型Holder網絡，并構建了具體的激活函數用于創建Holder網絡，證明了其對Holder函數類的萬能逼近性。 |
