報(bào)告題目：Domain理論簡(jiǎn)介

報(bào)告人： 李慶國(guó) 湖南大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師

報(bào)告時(shí)間：2024年11月8日14：40-16:40

報(bào)告地點(diǎn)：思學(xué)樓A110

報(bào)告人簡(jiǎn)介：

       李慶國(guó)，湖南大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院二級(jí)教授，博士生導(dǎo)師，校學(xué)術(shù)委員會(huì)委員和學(xué)位委員會(huì)委員。1999年7月至2000年6月及2008年11月至2009年11月分別在美國(guó)科羅拉多大學(xué)數(shù)學(xué)系和康涅底克大學(xué)數(shù)學(xué)系作訪問教授。2000年12月起擔(dān)任湖南大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)博士生導(dǎo)師?，F(xiàn)為湖南省數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)。入選湖南省121人才第一層次，國(guó)務(wù)院政府特殊津貼獲得者，湖南大學(xué)岳麓學(xué)者。曾獲2013年湖南省自然科學(xué)一等獎(jiǎng)，排名第一。已完成國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目五項(xiàng)?，F(xiàn)正承擔(dān)國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目一項(xiàng)。目前主要研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)程序語(yǔ)言的指稱語(yǔ)義--Domain理論，非Hausdorff拓?fù)?。至今為止，已在《Applied Categorical Structures》，《Information and Computation》，《Annals of Pure and Applied Logic》，《Semigroup Forum》，《Theoretical Computer Science》，《Topology and its Applications》，《Journal of Pure and Applied Algebra 》,《Algebra Universalis》， 《Fuzzy Sets and Systems》,《Order》等國(guó)際期刊上發(fā)表論文120 余篇。

報(bào)告內(nèi)容摘要: 

        在當(dāng)今科技發(fā)展和人類生活中，計(jì)算機(jī)已成為不可或缺的工具。程序語(yǔ)言作為人類和計(jì)算機(jī)交互的媒介，將人類從眾多繁重的工作中解放出來。為了更好地設(shè)計(jì)和使用程序語(yǔ)言，需要建立程序語(yǔ)言的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)理論與方法幫助設(shè)計(jì)人員建立更高效、應(yīng)用范圍更廣的程序語(yǔ)言。因此，上世紀(jì)70 年代初，圖靈獎(jiǎng)得主Dana Scott 利用偏序結(jié)構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立了Domain 理論作為程序語(yǔ)言的數(shù)學(xué)模型。除了為程序語(yǔ)言提供數(shù)學(xué)模型外，Domain 理論也應(yīng)用于計(jì)算理論，同時(shí)與分析學(xué)、代數(shù)學(xué)、范疇論和邏輯理論等交叉融合，相互促進(jìn)。

近年來，Domain理論日趨完善，2003年專著《Continuous Lattices and Domains》將上世紀(jì)關(guān)于Domain的研究成果做了一個(gè)總結(jié)。2013年《Non-Hausdorff Topology and Domain Theory》將T0-空間與Domain之間的關(guān)聯(lián)做了一個(gè)系統(tǒng)的總結(jié)。我國(guó)學(xué)者在這一領(lǐng)域也貢獻(xiàn)了許多非常有創(chuàng)新的成果。本報(bào)告將對(duì)Domain理論產(chǎn)生的背景，基本構(gòu)造以及幾個(gè)主要研究方向做個(gè)介紹，特別是對(duì)研究方向的研究現(xiàn)狀，相關(guān)問題的背景和研究結(jié)果等給與展示。

主辦單位：理學(xué)院、人工智能研究院、非線性動(dòng)力系統(tǒng)研究所

數(shù)理力學(xué)研究中心 、科學(xué)技術(shù)發(fā)展研究院